для осушения хлороводорода можно использовать твердый гидроксид кальция?

Конечно, нельзя, поскольку гидроксид кальция - довольно сильное основание, и взаимодействует с хлороводородом. Если осушать от воды)

Разделить смесь хлороводорода и азота в газообразном состоянии можно.