Пароход, двигаясь равномерно, проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки...

Question

Пароход, двигаясь равномерно, проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 12 ч, а против течения – за 15 ч. За какое время проплывет плот это расстояние?

Answer 1

Решение:

 

х - скорость парохода в стоячей воде.

у - скорость течения реки.

12 * (х + у) = 15 * (х - у)

3х = 27у 

 

Ответ: плот проплывет это расстояние за 120.

Answer 2

Расстояние у нас одинаковое.

Отметим, что "x" - собственная скорость парохода, а "y" - скорость течения.

 

По формуле: 

 

S = v × t

 

выводим, что:

 

S = 12 (x + y)

 

и 

 

S = 15 (x - y)

 

Расстояния у нас равны, следовательно, можно составить уравнение:

 

12 (x + y) = 15 (x - y)

 

Решаем:

 

12 (x + y) = 15 (x - y)

12x + 12y = 15x - 15y

12x - 15x = -15y - 12y

-3x = -27y | × (-1)

3x = 27y | : 3

x = 9y

 

Подставляем значение икса в уравнение:

 

12 (9y + y) = 15 (9y - y)

12 × 10y = 15 × 8y

120y = 120y

 

Плот имеет такую же скорость как и течение (y), значит, чтобы проплыть такое же расстояние, что и теплоход, ему понадобится 120 часов.

 

Ответ: 120.