В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 600....

Question

В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 600. Расстояние от середины высоты пирамиды до боковой грани равно 2 см. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Середина являеться мредней линией треугольника значит  осонование треугольник будет равна 2*2=4см, то есть OG=4см  ,  так как  осонование являеться    квадрат  то сторона будет равняться 4*2=8см , S=8^2=64  это площадь 

теперь найдем высоту  OF

по теореме синусов  получаем 

 

OF/sin60=4/sin30

OF=4*sin60/sin30=4V3

V=1/3SH=4V3*64/3=256V3/3   V-кв корень

 

 

 

 

 

 

 

 

---