Известно,что прямая y=6x-9 касается параболы y=x в квадрате.Вычислите ординату точки...

0 голосов
89 просмотров

Известно,что прямая y=6x-9 касается параболы y=x в квадрате.Вычислите ординату точки касания.


Алгебра (17 баллов) | 89 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

y = 6x - 9, y = x^2\\\\ x^2 = 6x - 9\\\\ x^2 - 6x + 9 = 0\\\\ (x - 3)^2 = 0\\\\ x = 3\\\\ \fbox{y(3) = 9}

 

(8.8k баллов)
0 голосов

достаточно приравнять x^2=6x-9, решить относительо х (х=3, корень действительно один, т.е. прямая не пересекает параболу а только касается ее). И подставить x=3 в любое из выражений для у. Получим у=3^2=9 или у=6*3-9=9 
Ордината у=9

(99 баллов)