ABCD-параллеграм,BE-биссектриса угла ABC,AE-8см,ED-2см. Найти периметр ABCD

0 голосов
50 просмотров

ABCD-параллеграм,BE-биссектриса угла ABC,AE-8см,ED-2см. Найти периметр ABCD

Геометрия (58 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Р = АВ+ВС+СD+AD=2(AB+AD)        Рассмотрим  ΔABE.         ∠АВЕ=∠СВЕ (ВЕ - биссектриса), ∠СВЕ=∠АЕВ (как накрест лежащие), значит ∠АВЕ=∠АЕВ,
Значит, ΔАВЕ -равнобедренный, АВ=АЕ=8,   АД=АЕ+ЕD=8+2=10.
P=2(8+10)=36

(2.6k баллов)
Похожие задачи