решите задачи: 1)Катер прошел 24 км по течению и 54 км против течения. Затратив ** путь...

Question

решите задачи: 1)Катер прошел 24 км по течению и 54 км против течения. Затратив на путь по течению на 2 часа меньше чем на путь против течения. Найди скорость катера если скорость течения 3 км/ч.

2) Из цистерны отлили 3/10 находящегося в ней бензина. Затем отлили 3/5 оставшегося бензина. После этого в цистерне осталось 5 целых 88/100 т бензина. Сколько тонн бенизина было в цистерне первоначально?

Answer 1

Пусть х км/ч скорость катера, тогда (х + 3) км/ч скорость катера плывшего по течению и (х-3) км/ч скорость катера плывшего против течения. Получаем:
42 / (х - 3) - 27 /(х+3) = 1. (42*(х+3)-27*(х-3))/((х-3)*(х+3))=1
42х+126-27х+81=х2-9 (х2 - это х в квадрате) решаем квадратное уравнение
х2 - 15х - 216 = 0; Д=225+864=1089.
х = 24 км/ч.
24 - 3 = 21 км/ч - скорость катера против течения

 

 

 

вторая задача

было бензина в цистерне - х

х - 0,3х - 3/5*(х-0,3х)=5,88

0,7х-3/5х+3/5*3/10х=5,88

7/10х-3/5х+9/50х=5,88

35/50х-30/50х+9/50х=5,88

14/50х=5,88

14х=5,88*50

14х=294

х=294:14

х=21 (т) - было бензина в цистерне первоночально