ПОМОГИТЕ,буду очень благодарна!

0 голосов
25 просмотров

ПОМОГИТЕ,буду очень благодарна!


image

Математика (19 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad \left (5,4\sqrt[3]{216\sqrt{216}}+3,6\sqrt[5]{36\sqrt6}\right )^{1,2}=\\\\=\left (5,4\sqrt[3]{6^3\cdot \sqrt{216}}+3,6\sqrt[5]{\sqrt{36^2\cdot 6}}\right )^{\frac{6}{5}}=\\\\=\left (5,4\cdot 6\sqrt[6]{6^3}+3,6\sqrt[10]{6^5}\right )^{\frac{6}{5}}=\left (5,4\cdot 6\cdot \sqrt6+3,6\sqrt6\right )^{\frac{6}{5}}=\\\\=\sqrt[5]{(36\sqrt6)^6}=\sqrt[5]{(\sqrt6)^{5\cdot 6}}=\sqrt{6^6}=6^3=216

2)\; \; \frac{z^{2/3}-z^{1/3}y^{1/3}+y^{2/3}}{z+y} = \frac{z^{2/3}-z^{1/3}y^{1/3}+y^{2/3}}{(z^{1/3}+y^{1/3})(z^{2/3-z^{}1/3}y^{1/3}+y^{2/3})} = \frac{1}{z^{1/3}+y^{1/3}}

3)\; \; \sqrt[10]{4^{30}\cdot (\frac{1}{2})^{20}}=4^3\cdot (\frac{1}{2})^2=4^3\cdot \frac{1}{4}=4^2=16\\\\4)\; \; 16^{-3/2}-(89^0)^3\cdot 3+(0,04)^{-1/2}-9\cdot 3^{-3}\cdot 27^{-2/3}=\\\\=\frac{1}{\sqrt{16^3}}-1\cdot 3+(0,2)^{-1}-9\cdot \frac{1}{3^3}\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{27^2}}=\\\\=\frac{1}{4^3}-3+5-\frac{3^2}{3^3\cdot 3^2}=\frac{1}{64}+2-\frac{1}{27}=\\\\=\frac{27+2\cdot 64\cdot 27-64}{64\cdot 27}= \frac{3419}{1728}
(834k баллов)