Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина...

Question

Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.
1) 15 см
2) 9 см
3) 25 см
4) 48 см

Answer 1

после построения получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = 17

один из катетов = 8

искомая проекция это второй катет

используем теорему пифагора

 

289=64+х^2

 

x^2=225

 

x=15

 

Ответ: 1) 15 см

Answer 2

На плоскости получается прямоугольный треугольник

Расстояние между двумя параллельными плоскостями - катет

Отрезок прямой,  расположенный между ними - гипотенуза

проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей - 2-ой катет

17^2=64+x^2          x-проекция

х^2=225

х=15