Докажите, что: (1 * 3 * 5 * 7 * ... * 2011) / (2 * 4 * 6 * ... * 2012) > 1

Question

Докажите, что: (1 * 3 * 5 * 7 * ... * 2011) / (2 * 4 * 6 * ... * 2012) > 1

Answer 1

Нам надо убедиться, что 1*2*3*...*2011 > 2*3*4*...*2012
Составим разность 1*2*3*...*2011 -  2*3*4*...*2012 Эта разность < 0 (уменьшаемой меньше вычитаемого)
 1*2*3*...*2011 -  2 1*2*3*...*2011 -  2*3*4*...*2012 < 0, ⇒ 
⇒ 1*2*3*...*2011 -  2*3*4*...*2012 < 0 , 1*2*3*...*2011 / 2*3*4*...*2012< 1