через две образующие конуса,угол между которыми равен альфа проведено сечение.найти...

Question

через две образующие конуса,угол между которыми равен альфа проведено сечение.найти площадь этого сечения,если радиус основы конуса равен R а образующая образует с площадью основы угол бетта

Answer 1

Назовем вершину конуса С, образующие АС и ВС, центр основания О.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСО:

ВС=ВО/cosБетта=R/сosБетта

Рассмотрим равносторонний треугольник АВС:

S(АВС)=1/2*АС*ВС*sinАльфа=1/2*R/сosБетта*R/сosБетта*sinАльфа=

=1/2*(R/сosБетта)^2*sinАльфа