В цилиндрический сосуд налили 1800 см в кубе воды.Уровень воды при этом достиг высоты 16...

Так объем цилиндра равен:

$V=\pi R^2 h$ , где R-радиус основания, h-высота цилиндра

Тогда найдем радиус основания:

$R=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}=\sqrt{\frac{1800}{16}}=\frac{15}{\sqrt{2\pi}}$

Нашли объем жидкости налитой до высоты 16см

Так как высоту увеличили найдем получившийся объем:

$V=\pi R^2*h_2=\pi \frac{225}{2\pi} * 18=2025$

Тогда разность объемов и будет объемом детали:

$V_g=V_2-V_1=2025-1800=225cm^3$

Ответ: $V=225cm^3$