втрёх ящиках 21 кг гвоздей ,В первом ящике в одну целую пять седьмых раза больше гвоздей...

Предположим, что во втором ящике было х кг гвоздей, тогда в первом ящике $1\frac{5}{7}x$ или $\frac{12}{7}x$ кг гвоздей, а в третьем $\frac{2}{7}x$ , также из условия задачи известно, что всего в трёх ящиках было 21 кг гвоздей
согласно этим данным составим и решим уравнение:
$x+\frac{12}{7}x+\frac{2}{7}x=21$

$x+\frac{12x}{7}+\frac{2x}{7}=21$ /·7

умножаем на 7 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$7x+12x+2x=147$

$21x=147$

$x=147:21$

$x=7$ (кг) - гвоздей было во II ящике.

$\frac{12}{7}x=\frac{12}{7}\cdot7=12$ (кг) - гвоздей было в I ящике.

$\frac{2}{7}x=\frac{2}{7}\cdot7=2$ (кг) - гвоздей было в III ящике.

Ответ: в первом ящике - 12 кг, во втором - 7 кг, а в третьем - 2 кг гвоздей.
Проверка:
12+7+2=21 (кг) - гвоздей всего.