Запишите формулу суммы кубов и докажите ее.Покажите на примере выражения 1+1/8а^3, 1/8 это дробь одна восьмая,как применить эту формулу для разложения его на множетели.
а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)
Док-во: Умножим (а+в)(а²-ав+в²)=а³-а²в+ав²+а²в-ав²+в³=а³+в³+(-а²в+а²в)+(ав²-ав²)=а³+в³
Пример: 1+1/8 *а³=1+а³/8=1³+(а/2)³=(1+а/2)(1-а/2+а²/4)