Докажите, что ABCD - прямоугольник, если A(-3;2;2).B(-1;-8;13). C(-15;-13;11).D(-17;-3;0)

Question

Докажите, что ABCD - прямоугольник, если A(-3;2;2).B(-1;-8;13). C(-15;-13;11).D(-17;-3;0)

Answer 1

Вектор  АB  ≡  →AB =(-1-(-3); -8-2; 13-2)      =     (2; -10; 11)
                       →DC =(-15-(-17); -13-(-3); 11-0) = (2; -10; 11)
                    
                       →AD =(-17-(-3); -3-2; 0-2)   =        (-14;-5;-2)
                       →BC= (-15-(-1); -13-(-8);11-13) =  (-14;-5;-2)
  →AB = →DC  ;  →AD = →BC    ⇒  ABCD  прямоугольник