Решить неравенство с модулем |4x+1|<3x+1 (с решением)

0 голосов
36 просмотров

Решить неравенство с модулем |4x+1|<3x+1<br> (с решением)


Алгебра (246 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|4x+1|\ \textless \ 3x+1
Это тоже самое как:
-(3x+1)\ \textless \ 4x+1\ \textless \ 3x+1\\-3x-1\ \textless \ 4x+1\ \textless \ 3x+1\\-3x-2\ \textless \ 4x\ \textless \ 3x

Отсюда 2 неравенства:
1.\\ -3x-2\ \textless \ 4x\\-2\ \textless \ 7x\\- \frac{2}{7} \ \textless \ x
2. \\4x\ \textless \ 3x\\x\ \textless \ 0

Отсюда решение:
x\in (- \frac{2}{7} ,0)
(46.3k баллов)