1.Осевое сечение цилиндра – квадрат. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если...

Question

1.Осевое сечение цилиндра – квадрат. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь основания цилиндра равна 16π см2.
2.Необходимо окрасить круглую трубу диаметром 1,8 м и высотой 2,2 м. Сколько потребуется для этого краски, если на один квадратный метр поверхности ее идет 250 г?
3.Как измениться площадь боковой поверхности конуса, если его радиус увеличить в 6 раз, а образующую уменьшить в 3 раза?
4.Найти площадь полной поверхности конуса, если площадь его боковой поверхности равна 18π м2 , а образующая равна 2 м.
5.Определить центр сферы и радиус, найти площадь сферы, если дано уравнение сферы:
x2 + 4x + y2 – 6y – 3+z2=0

Answer 1

1.Sосн=πR²=16π,R²=16,R=4см
Тогда Н=2R=2·4=8см и  Sп=πR²Н=16π·8=128πсм²
2.L=πd,L=π·1,8м, Sбок=1.8·π·2.2=12.4м²
  0.25·12.4=3.1 л
3.S=πRL,  R₁=6R,  L₁=L/3,
    S₁= πR₁ L₁= π6R,L/3=2πRL-увеличится в 2 раза.
4.  S бок=πRL =18π м², L=2м, 2πR=18π,R=18π/2π=9(м)
     Sполн=πR(R+ L)=π·9·11=99π см² 
5. x² + 4x + y² – 6y – 3+z²= x² + 4x +4-4 + y² – 6y+9-9– 3+z²=
=(х+2)²+(у-3)²+z²-16=0 или (х+2)²+(у-3)²+z²=16 или
(х+2)²+(у-3)²+z²=4²
Ответ:О(-2;3;0)-ц.сферы, 4см-радиус сферы