14х²+25х-84=0
D=625+4*14*84=5329, √D=73
x₁=(-25-73)/28= 3,5 x₂=(-25+73)/28=48/28=12/7=1 и 5/7
1)y=4x-x² ⇒ у=-х²+4х ⇒ а=-1, в=4
4x-x²=0, x(4-x)=0, x₁=0 , x₂=4 - точки пересечения с осью ОХ
Вершина параболв х(верш)= -в/2а=-4/-2=2 , у(2)=8-4=4
Так как а=-1<0 ⇒ ветви параболы направлены вниз ⇒ в вершине будет локальный максимум.</p>
Вычисляем значение ф-ции на концах промежутка:
у(0)=0 и у(3)=12-9=3
Наибольшее значение ф-ции на промежутке [0,3] - это y(2)=4
Наименьшее значение ф-ции на этом промежутке у(0)=0
4х-х²<0</p>
х(4-х)<0</p>
- - - - (0) + + + + (4) - - - - ⇒ х∈(-∞,0)∨(4,∞)
Также это видно по графику, если нарисовать по характерным точкам ( точки пересечения с ОХ и вершина (2,4) )
Примечание. Не сказано, как исследовать ф-цию (методами математ. анализа или более примитивно). Я побоялась через производную, не зная, как требуется. Это надо писать в условии.