Основа пирамиды равносторонний треугольник с основой 6 см и высотой 9 см. Каждое боковое...

Question

Основа пирамиды равносторонний треугольник с основой 6 см и высотой 9 см. Каждое боковое ребро равно 13 см. Вычислить объем пирамиды.

Answer 1

V=1/3*S*h

S=1/2*6*6*√3/2=9√3

высота равностороннего треугольника является биссектрисой и медианой, значит радиус описанной окружности равен 9 :3*2=6(медианы делятся точкой пересечения 2 к 1). По т Пифагора найдем высоту пирамиды=√133   (13*13-6*6=169-36=133)

V=1/3  * 9√3*√133=3√399