** стороне АС треугольника АВС взята точка М, причём АМ : МС=4 : 5. Найдите площадь...

Question

На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причём АМ : МС=4 : 5. Найдите площадь треугольника ВМС, если площадь треугольника АВМ равна 36 кв. см.

Answer 1

Треугольник АВС, АМ/МС=4/5=4х/5х, проводим высоту ВН на МС (точка Н между М и С), площадь АВМ=1/2АМ*ВН=1/2*4х*ВН, 72=4х*ВН, ВН=18/х, площадь ВМС=1/2МС*ВН=1/2*5х*18/х=45