Даны вершины координат А( -1 ; 2; 3 ) В( 1; 1; 1 ) С ( 0; 0; 5 ) Доказать , что...

Question

Даны вершины координат
А( -1 ; 2; 3 ) В( 1; 1; 1 ) С ( 0; 0; 5 )
Доказать , что треугольник - прямоугольный

Answer 1

AB^2 = (-1 - 1)^2 + (2 - 1)^2 + (3 - 1)^2 = 4 + 1 + 4 = 9
AC^2 = (-1 - 0)^2 + (2 - 0)^2 + (3 - 5)^2 = 1 + 4 + 4 = 9
BC^2 = (1 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 5)^2 = 1 + 1 + 16 = 18

AB^2 + AC^2 = BC^2 -> треугольник прямоугольный