X^3+3√(2)x^2+5x+√(2)=0 Известно, что произведение двух его корней равно 1

Question

X^3+3√(2)x^2+5x+√(2)=0 Известно, что произведение двух его корней равно 1

Answer 1

X³+3√2x²+5x+√2=(x³+√2x²)+(2√2x²+4x)+(x+√2)=
=x²(x+√2)+2√2x(x+√2)+(x+√2)=(x+√2)(x²+2√2x+1)
x1=-√2,
x²+2√2x+1=0, D/4=2-1=1, x2=1-√2, x3=-1-√2.

Comments

Почему дискриминант на 4 поделён?

---

Это удобный способ решать квадратные уравнения вида ах^2+2kx+с=0, тогда D/4=k^2-ac

---

А кoрни равны (-k-sqrt(D/4))/а и (-k+sqrt(D/4))/a