3*4^x+6^x=2*9^x решите рассписано

3*4^x+6^x=2*9^x

$3*2^{2x}\ +\ 2^x*3^x\ -\ 2*3^{2x}\ =\ 0$

Делим уравнение на 3 в степени 2х и делаем замену переменной:

⅔ в степени х обозначим за t, t>0:

3t² + t - 2 = 0, D = 25

t₁ = (-1+5)/6 = ⅔

t² = (-1-5)/6 = -1 - не подходит

Итак:

$\frac{2}{3}^x\ =\ \frac{2}{3},\ \ \ \ \ x\ =\ 1.$

Ответ: х = 1.