Даю 83 балла за решение одной задачи!!! Можно ли разложить несколько яблок по 10 тарелкам...

Question

Даю 83 балла за решение одной задачи!!!

Можно ли разложить несколько яблок по 10 тарелкам так, чтобы на любых двух тарелках было вместе либо 5, либо 8, либо 11 яблок и все три варианта встречались? Если да, то сколько всего могло быть яблок? Укажите все возможности.

Answer 1

6 тарелок уже занято 5+8+11=24 яблока уже есть. Осталось две пары тарелок. Варианты раскладки оставшихся 5+5=10, 5+8=13, 5+11=16, 8+8=16, 8+11=19. 11=11=22. Сложим каждую такую сумму с числом яблок на первых шести тарелках. 34, 37, 40, 43, 46- это варианты общего количества яблок на тарелках