Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9 и 19, а высота...

Question

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9 и 19, а высота равна 12. решите нормально по действиям. ни словами а цифрами и знаками

Answer 1

Дано:

ABCD трапеция

AB=BC

BC=9 - основание

AD=12 -  основание

BH=CK=12 - высоты

Найти:

AB, BC - ?

Решение:

1) AB=BC ⇒ высоты отсекают два равных прямоугольных треугольника ABH и CKD

2) AH=KD=(AD-BC)/2=(19-9)/2=10/2=5

3) рассм. ABH,  по т Пифагора: AB=√BH²+AH²=√12²+5²=√144+25=√169=13

Ответ:

боковые стороны трапеции равны 13

---

Answer 2

Дана трапеция АBCD .Опустим из т. С и т. В перпендикуляры к основанию AD. Эти высоты разделят AD на отрезки 5 9 5 . Перпендикуляр из точки С пересекает AD в точке К. Получили прямоугольный треугольник CDK. В нем известны CK и DK. По т. Пифагора найдем CD 5^2 +12^2= x^2
=> x= корень из 169= 13 . А сторона АВ тоже равна 13 т.к трапеция равнобедренная.