Найти производную неявной функции.

0 голосов
29 просмотров

Найти производную неявной функции.

image
Математика (2.7k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

xy=ln sin (x+y)
(xy(x))'_x=(ln sin(x+y(x)))'_x
(x)'y+xy'=\frac{1}{sin(x+y)}*cos(x+y)*(1+y')
1*y+xy'=\frac{1+y'}{tg (x+y)}
y+xy'=\frac{1+y'}{tg(x+y)}
ytg(x+y)+xtg(x+y)y'=1+y'
ytg(x+y)-1=(1-xtg(x+y))y'
y'=\frac{ytg(x+y)-1}{1-xtg(x+y)}

(407k баллов)
Похожие задачи