Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

1/2(x-18)+1/216=1/x

1/x-1/2(x-18)=1/216

2x^2-252x-36*216=0

x^2-126x+18*216=0

63+sqrt(3969-3888)=63+sqrt(81)=63+9=72

ответ 72 км/ч

 

Answer 2

 пусь  скорость равна  х 

 S/x=(S/2)/(x-18)+(S/2)/(108)

S/x=S/(2x-36)+S/216

сократи пути 

 1/x=1/(2x-36)+1/216

(2x-36)216=216x+x(2x-36)

     432x-7776=216x+2x^2-36x

       2x^2-252x+7776=0

     D=   63504-4*2*7776=36^2

      x=252-36/4= 54  

      x=252-36/4=72

    так как сказано   что   больше 63   ответ   72км/час