Начертим ромб АВСД, ВД и АС - диагонали ромба, О точка пересечения. По условию ВД / АС = 3 / 4. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, ВО / АО = 3 / 4. х- одна часть . ВО =3х , ВО = 4х. АОВ - прямоугольный , АВ = 5х ( по теореме Пифагора ). S ромба =6х * 8х /2=24 х2.
S ромба = p *r, p = 2a =10x? r = 3,6. Тогда 24 х2 =36х
12х ( 2х - 3 ) =0. х = 1,5
а = 5* 1,5= 7,5
s =24 * 2.25 =54