Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7 корень из 3,а угол между...

Question

Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7 корень из 3,а угол между ней и одним из оснований равен 120 градусов. Найдите S трапеции.

Answer 1

Дано: ABCD- трапеция,
уголABC=120°
BH-высота
Найти: Sтрапеции - ?
Решение:
1) Sтрапеции=(a+b)÷2*h.
Найдем h.
2) проведем высоту BH к основанию трапеции. Рассмотрим треугольникABH: уголA+уголB=180°, значит уголА=180°-120°=60°.
sinA=BH/AB
корень кв. из 3/2=BH/7корень кв. 3
BH=10,5
3)Sтрапеции=(6+30)÷2×10,5=36÷2×10,5=18×10,5=189
ответ:189