тригонометрия. Вычислите. Решите плиз!!!! sin20° cos50° sin60° cos10°

Question

тригонометрия. Вычислите. Решите плиз!!!!

sin20° cos50° sin60° cos10°

Answer 1

sin20*cos50*sin60*cos10 

cos50=sin40

cos10=sin80

 

 ставим

 

 sin20*sin40*sin60*sin80 

 

 sin60=√3/2

√3/2 *(sin20*sin40*sin80)

sin40*sin80 =(cos40-cos120)/2

√3/2 * sin20 (cos40+1/2)/2 =

√3/4*sin20*cos40+ √3/8*sin20

√3/4 * (-sin(20)+sin60/2) +√3/8 * sin 20

√3/4*((-sin20+√3/2)/2)+√3/8 *sin20

-√3/8*sin20+3/16+√3/8*sin20 =3/16

ответ   3/16    √ -кв корень!