При прямолинейном движении тела путь S(t) изменяется по закону: S(t)=t^3-15t^2+1. В какой...

Question

При прямолинейном движении тела путь S(t) изменяется по закону: S(t)=t^3-15t^2+1. В какой момент времени ускорение тела будет равна нулю? Найдите скорость тела в этот момент времени

Answer 1

ускорение это вторая производная

т.о. скорость тела V = S' = 3t^2-30t

ускорение тела a = V' = S'' = 6t - 30

прировняв его нулю и решив получаем, что ускорение равно нулю в момент времени t = 5

 

подставив это значени в формулу получим скорость

3*25-150 = -75

 

Ответ t= 5, V = -75