Даны точки А (1;1) В (4;1) С (4;5). Найти косинус угла С треугольника АВС

0 голосов
30 просмотров

Даны точки А (1;1) В (4;1) С (4;5). Найти косинус угла С треугольника АВС


Математика (22 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем координаты векторов (из координат конца вычитаем координаты начала). Получаем AB{3;0} BC{0;4} AC{3;4}. Теперь найдем их длины:|AB|=3. |BC|=4. |AC|=5.Треугольник будет прямоугольный (Проверяем по теореме Пифагора). И тогда легко находим косинус угла C. Косинус равен отношению прилежащего катета на гипотенузу. тогда косинус равен 4/5. 

(134 баллов)