Родился 31 августа 1749 года в Москве.
В начале своей краткой биографии Радищев жил в Немцове, после чего переехал в село Верхнее Аблязово. Еще с детства разговоры крепостных возродили в нем ненависть к помещикам, жалость к народу. Первое образование получил дома: воспитывался слугами, учился по псалтырю.
Затем переехал в Москву, где поселился у Армагакова, служащего директором Московского университета. Именно тогда в жизни Радищева были познаны основы философии просвещения. Александр выучился в гимназии, отправился в Петербургский пажеский корпус. После 4 лет обучения там направился в Лейпциг.
В 1771 году в биографии Александра Радищева произошел возврат в Петербург. Получив титул советника, он стал служить в сенате. В 1789 году было напечатано первое произведение Радищева. Заведя типографию, писатель издал «Путешествие из Петербурга в Москву». Для Радищева творчество того периода было способом осудить крепостную систему государства. Несомненно, это вызвало протест императрицы, так что вскоре писатель был арестован.
После приговор о смертной казни был заменен ссылкой в Сибирь на 10 лет. Даже там пишутся рассказы Радищева. Однако император Павел I вернул писателя из ссылки, а Александр I даровал ему полную свободу.
Затем Радищевым была получена должность члена комиссии по составлению законов. В сентябре 1802 года покончил жизнь самоубийством.
Писатель выполнил несколько переводов книг. Ода Радищева «Вольность»» была написана в 1783, произведение «Житие Ф. В. Ушакова» — в 1788. Музей Радищева расположен в Саратове.