В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии,10-в цирке и 6-в...

Question

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии,10-в цирке и 6-в музее.Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и музей-3 ученика,в цирке и музее был 1 человек.Сколько учеников в нашем классе,если никто не успел посетить все три места,а 3 ученика вообще никуда не ходили?

Answer 1

Пусть планетарий -  a
Цирк - b
Стадион - c
Обозначим за  X с соответствующим коэфициентом ученика посетившего соотвствующее заведение. Получим:

Только планетарий: Xa=19-5-3=11
Только цирк:  Xb=10-5-1=4
Только стадион: Xc=6-1-3=2
Планетарий и цирк: Xab=5
Цирк и стадион: Xbc=1
Планетарий и стадион: Xac=3
Учтем тех кто никуда не сходил: X_=3

Просуммировав все получим ответ: Xa+Xb+Xc+Xab+Xac+Xbc+X_=11+4+2+5+3+1+3=29