По кольцевой дороге курсируют с одинаковой скоростью и равными интервалами 12 трамваем. Сколько трамваев надо добавить что бы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились бы на одну пятую? Помогите решить!
x- время за которое один трамвай проходит все кольцо, тогда интервал между трамваями x/12. По условию задачи надо сократить интервал в 0,2 раза.
(1-0,2)*x/12=x/15
15-12=3
Чтобы растояние сократилось в 0,2 раза нужно добавить 3 трамвая.
Решение: Обозначим сумму всех интервалов 12-ти трамваев, курсирующих по кольцевой дороге за 1 (единицу), тогда один интервал равен : 1:12=1/12 Рассчитаем интервал, уменьшенный на 1/5: 1/12-1/5*1/12=1/12-1*1/5*12=1/12-1/60 приведём к общему знаменателю 60: 5*1/5*12-1/60=5/60-1/60=4/60=1/15 Узнаем количество трамваев при уменьшении интервала на 1/5: 1 : 1/15=1*15/1=15 (трамваев)