Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 5/3, 5/9, 5/27, ...

Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле S= $S= \frac{b₁}{1-q}$ , где b₁ - первый член прогрессии, а - q знаменатель прогрессии.
По условию b₁= $\frac{5}{3}$ . Найдем знаменатель прогрессии.
q= $\frac{b₂}{b₁}$ = $\frac{ \frac{5}{9} }{ \frac{5}{3} }$ = $\frac{1}{3}$
S= $\frac{ \frac{5}{3} }{1- \frac{1}{3} } = \frac{ \frac{5}{3} }{ \frac{2}{3} } = \frac{5}{2}$
Ответ: $\frac{5}{2}$