Решить систему: 2x + y - 2z =1; x - y + z =4; 3x + y + z =4. Решите пожалуйста побыстрей!...

0 голосов
15 просмотров

Решить систему: 2x + y - 2z =1; x - y + z =4; 3x + y + z =4. Решите пожалуйста побыстрей! Дам много баллов)


Математика (17 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{2x+y -2z =1            (1)
{x-y +z=4                 (2)       
{3x+y+z=4                (3)
(1) + (2) 
2x+y-2z +x-y+z =1+4  ⇒ 3x-z=5     
(3)  + (2)
3x+y+z  + z-y+z=4+4    ⇒ 4x+2z=8  ⇒ 2x+z=4
Система  из 2-х уравнений:
{3x-z=5
{2x+z=4        ⇒z=4 -2x
3х-z +2x+z=5+4
5x= 9
x=9/5
x=1.8
z= 4-2*1.8= 4-3.6
z=0.4
подставим значения х и z  в уравнение (2):
1,8-у +0,4= 4
2,2-у=4
у= 2,2-4
у=-1,8

Ответ:   х=1,8  ;  у= -1,8 ;  z=0.4

(271k баллов)
0

Спасибо большое!

0

всегда пожалуйста)