Вычислите: a) ( 7 * 7⁻ )³ / 7⁻³ б) ()²

0 голосов
99 просмотров

Вычислите:
a) ( 7 \frac{1}{3} * 7⁻\frac{2}{3} )³ / 7⁻³
б) (\sqrt[3]{}\sqrt{8}


Алгебра (57 баллов) | 99 просмотров
0

условие не понятно

0

в 1-м, в скобках, умножаются два объекта

0

первый - это 7 в степени 1/3

0

да, в степени

0

а второй это 7 в степени -2/3

0

так?

0

верно

0

хорошо, тогда сейчас

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) (в скобках) при умножении показатели степени складываются, если основания одинаковые...
получим 7 в степени ((1/3) - (2/3)) = 7 в степени (-1/3)
2) при возведении в степень показатели перемножаются))
получим 7 в степени ((-1/3)*3) = 7 в степени (-1)
3) при делении показатели степени вычитаются, если основания одинаковые...
получим 7 в степени (-1 - (-3)) = 7 в степени (2) = 49
-------------------------------------------------------------------------
корень кубический можно записать дробным показателем степени (1/3)
корень квадратный можно записать дробным показателем степени (1/2)
получим 8 в степени (1/2)*(1/3)*2 = 8 в степени (1/3)
∛8 = 2

(236k баллов)
0 голосов
\frac{(7^\frac{1}{3}*7^{-\frac{2}{3}})^3}{7^{-3}} =
 \frac{7^{3*\frac{1}{3}}*7^{3*(-\frac{2}{3})}}{7^{-3}} =
 \frac{7^{1}*7^{-2}}{7^{-3}} = \frac{7^{1+(-2)}}{7^{-3}} = \frac{7^{-1}}{7^{-3}}=7^{-1-(-3)}=
=7^2=49

( \sqrt[3]{ \sqrt{8} } )^2=(((8)^{ \frac{1}{2} })^ \frac{1}{3} )^2=((8)^{ \frac{1}{2}* \frac{1}{3} })^2=(((8)^ \frac{1}{3}) ^\frac{1}{2})^2= ( \sqrt{\sqrt[3]{8} }) ^2=
= ( \sqrt{\sqrt[3]{2^3} }) ^2= (\sqrt{2}) ^2=2
или просто:
( \sqrt[3]{ \sqrt{8} } )^2=((((2)^3)^{ \frac{1}{2} })^ \frac{1}{3})^2 =2^{3* \frac{1}{2}* \frac{1}{3}*2 }=2^1=2
(30.4k баллов)