A3=1/2 a5=8 a20 надо найти (прогрессия) Надо найти r . a1=10, a20=10 в минус 18 степени

0 голосов
43 просмотров

A3=1/2 a5=8 a20 надо найти (прогрессия)

Надо найти r . a1=10, a20=10 в минус 18 степени


Алгебра (46 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

если прогрессия арифметическая, то

An=A1 + d(n-1)

 

A3 = A1 + d(3-1) = A1 + 2d = 1/2

A5 = A1 + d(5-1) = A1 + 4d =   8

Вычитаем А5-А3, получаем 2d = 8-1/2 = 7.5 = 15/2

d=15/4

 

A1 = A3 - 2d = 1/2 - 15/2 = -14/2 = -7

А20 = А1 +d(20-1)= -7 + 15/4*19 =  -7 + 71.25 = 64.25

 

Ответ: А20 = 64.25

 

---------------------------------------------------------------------------

вторая похоже на геометрическую прогресию

Аn = A1*r^(n-1)

A20 = A1*r^(20-1) = A1*r^19 = 10*r^19 = 10^-18

откуда r^-19 = 10^-19

r = 10^-1 = 0.1

 

Ответ: r =0.1

 

(274 баллов)