Найдите все корни уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d), если известно, что a+d=b+c=2015 и a не равно c. Срочно с решением!!!!!
Решил. 2 корня.но длинное
Раскроем скобки. х*(а+b)-ab=x*(c+d)-cd x*(a+b-c-d)=ab-cd x=(ab-cd)/(a+b-c-d) a=2015-d b=2015-c ab-cd=(2015-d)*(2015-c)-cd=2015*2015-2015*(c+d) a+b-c-d=4030-2*(c+d)=2*(2015-(c+d)) c+d=q x=2015* (2015-q)/((2015-q)*2) x=2015/2=1012,5 Ответ: 1012,5
Я решил, но не так, вообщем, я решал через замену и там выходило равенство 2015(a-c)=2x(a-c) или как-то так и если a=c, то это ноль и типо уравнение умеет бесконечно решений вот и весь прикол)), а так, спасибо!
Вот причем здесь а не равно с - не понял. Если а=с, то b=d, но х, вроде, такой же.
А так просто сокращаешь да и все