для функции f(x)=2 x в квадрате + x найдите первообразную, график функции которой...

0 голосов
129 просмотров

для функции f(x)=2 x в квадрате + x найдите первообразную, график функции которой проходит через точку A(1;1)....пожалуйста срочно!!!

Алгебра (15 баллов) | 129 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

f(x)=2x^2+x;

 

F(x)=\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C, C  є R

 

F(1)=1; 1=\frac{2*1^3}{3}+\frac{1^2}{2}+C;C=-\frac{1}{6}

отвте

F(x)=\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-\frac{1}{6}

(408k баллов)
0 голосов

F(x) = \frac{2x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C

Подставляем А(1; 1)

1 = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + C

C = - \frac{1}{6}

Ответ:

F(x) = \frac{2x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{6}

(1.2k баллов)
Похожие задачи