Основание пирамиды является ромб с диагоналями 12 и 16см.Боковые грани пирамиды наклонены...

Question

Основание пирамиды является ромб с диагоналями 12 и 16см.Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.Вычислить объем пирамиды.

Помогите,срочно надо:)

Answer 1

Площадь ромба в основании So = D1*D2/2 = 12*16/2 = 96 cm^2

Сторона ромба а = V((D1/2)^2 + (D2/2)^2) = V(6^2 + 9^2) = 10 cm

Проекция апофемы на основание - это высота в треугольнике из стороны ромба и двух половин диагоналей.

 Находится по пропорции: х/6=8/10   х = 4,8 см.

Высота пирамиды Н = 4.8 * tg 60 = 4.8 * V3 = 8,314 cm

V = 1/3*So*H = 1/3*96*8,314 = 255,043 cm^3.