Запишите уравнение касательной к графику функции у=х^2+3х-2 в его точке с абциссой,...

0 голосов
22 просмотров

Запишите уравнение касательной к графику функции у=х^2+3х-2 в его точке с абциссой, равной 1, если у'=2х+3

Математика (20 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=x^2+3x-2\\x_0=1\\f(x_0)=1^2+3\cdot1-2=1+3-2=2\\f'(x)=2x+3\\f'(x_0)=2\cdot1+3=2+3=5
Уравнение касательной
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\y=2+5(x-1)=5x-3
(317k баллов)
Похожие задачи