Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

0 голосов
22 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=\sqrt{x}, x=1, x=4.

Геометрия (731 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

то есть нам надо  интеграрировать  потом  находить площадь    \int\limits^a_b {x} \, dx\int\limits^4_1 {\sqrt{x}} \, dx = \int\limits^4_1 {\frac{2\sqrt{x^3}}{3}} \, dx =\int\limits^4_1 {\frac{2\sqrt{4^3}}{3}} \, -\frac{2\sqrt{1^3}}{3}=\frac{14}{3}  единиц

 

 

 

 

(224k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\\\int \limits_1^4 \sqrt{x}\, dx=\\ \Big[\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\Big]_1^4=\\ \frac{2}{3}(4^{\frac{3}{2}}-1^{\frac{3}{2}})=\\ \frac{2}{3}(8-1)=\\ \frac{2}{3}\cdot7=\\ \frac{14}{3}=4,(6)

image
(17.1k баллов)
Похожие задачи