Квадрат двузначного числа больше квадрата обращённого числа( т. е. записанного теми же...

Question

Квадрат двузначного числа больше квадрата обращённого числа( т. е. записанного теми же цифрами, но в обратном порядке) на 1584. Найдите данное двузначное число

Answer 1

Условие задачи некорректно. Два неизвестных, но одно условие.
Пишем условие задачи. Обозначим - Х= 10*a +b
(10*a+b)² - (10*b+a)² = 1584
Раскрываем скобки - формула квадрат суммы.
100*a² + 20*ab + b² - 100*b² - 20*ab + a² - 1584 = 0
Упрощаем
100*(a² - b²) + a² + b²  = 1584 
ОТВЕТ : числа  53 и 35 - проверено
Решение - методом подбора - нет второго уравнения.

Comments

Упрощаем:
100а^2-100в^2+в^2-а^2=1584
99а^2-99в^2=1584
99(а^2-в^2)=1584
а^2-в^2=16

Дальше как? Как вы получили числа 35 и 53?

---

а=корень из 16в^2
а=4в

---

Незнаю правильно ли:

Продолжим дальше,
Первое число
10а+в=10•4в+в=41в

Второе число:
10в+а=10в+4в=14в

Получаются числа 14в и 41в
Если (в) убрать то числа в принципе подходят....

---

Незнаю правильно ли:

Продолжим дальше,
Первое число
10а+в=10•4в+в=41в

Второе число:
10в+а=10в+4в=14в

Получаются числа 14в и 41в
Если (в) убрать то числа в принципе подходят...

---

Два неизвестных и одно уравнение. В лучшем случае можно вычислить, что (a-b) = 2. Но сами числа 5 и 3 - только подбором.