Периметр равнобедренного треугольника равен 234 а основание 104 найдите площадь

0 голосов
23 просмотров

Периметр равнобедренного треугольника равен 234 а основание 104 найдите площадь


Геометрия (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У равнобедренного Δ две стороны равны.
234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон
130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон.
Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание
Получим 2 равных прямоугольных  треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам
104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ.
Гипотенуза = боковой стороне = 65
По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ
Катет = √(65^2 - 52^2) = 39  - это высота равнобедренного Δ
S равнобедренного Δ  = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.)
Ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.

 

(550k баллов)