Дано: ABCD - трапеция. Диагональ - АС угол ВАС = углу СAD AD=12 угол ADC= 60 градусов ...

0 голосов
40 просмотров

Дано:
ABCD - трапеция.
Диагональ - АС
угол ВАС = углу СAD
AD=12
угол ADC= 60 градусов
Найти: периметр ABCD


Геометрия (19 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Розв'язання:
1) Розглянемо трикутник АСD---прямокутний. <АСD-90°,а <CAD-30°<br> За теоремою про катет, який лежить проти <30°=0,5гіпотенузи.<br> Якщо гіпотенуза-AD=12, тоді катет-CD=6.
2) Розглянемо трапецію ABCD-- рівнобічна.CD=AB=6.
3) Розглянемо Δ-ик ABC--рівностороній, оскільки кути при основі рівні і дорівнюють 30°,тоді АВ=АС=6.
4)Розглянемо трапецію AD=12,DC=6,CB=6,BA=6.
P=AD+AB+BC+CD=12+6+6+6=30(см)
ВІДПОВІДЬ: Р=30см.


image
(110 баллов)