Решите пожалуйста. 1. Последовательность an - арифметическая прогрессия. Найдите сумму...

Question

Решите пожалуйста.

1. Последовательность an - арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых ее членов, если a1=2, a2=5.

2. Дана арифметическая прогрессия 3,8,13... Найдите сумму первых шести ее членов.

3. Последовательность an - арифметическая прогрессия. Найдите сумму пятнадцати ее членов, если a3=9, a4=5.

Answer 1

Арифметическая прогрессия - последовательность чисел через N

1) тут прогрессия 2, 5, 8, 11... не дано сумму скольких членов нужно найти, напиши найду,

2) для нахождения суммы первых членов используем формулу

Здесь d - шаг прогрессии, n - количество элементов которые хотим найти
Sn = (2*3 + (6-1)*5) * 6 / 2 = 93

Это можно легко проверить 3 + 8 + 13 + 18 + 23 + 28 =  93

 3) здесь d= 5 - 9 = -4
Чтобы найти первый элемент используем формулу
а1 = аn - (n-1)*d = 9 - 2*(-4) = 9 + 8 = 17

Чтобы найти сумму элеметов опять используем
 

 Sn = (2*17 + (15-1)*(-4)) * 15 / 2 = -165

Решено! Ошибки, недочеты в ЛС