Дано: параллелограмм abcd, биссектриса угла bad, пересекает сторону вс в точке е,...

Question

Дано: параллелограмм abcd, биссектриса угла bad, пересекает сторону вс в точке е, ве=10см, рabcd=52 cм.найти сторону аd

Answer 1

Углы EAD и AEB равны, как накрест лежащие при параллельных AD и BC и секущей AE. Углы EAD и BAE так же равны, т.к. AE - биссектриса. Значит, в треугольнике ABE углы BAE и AEB равны, т.е. он равнобедренный, и AB = BE. То есть стороны параллелограмма AB = CD = 10 см. Тогда AD = BC = (P-2*AB):2 = (52-20):2 = 32:2 = 16 см.