1. Найдите площадь трапеции, у которой средняя линия равна 10см, боковая сторона-6см и...

0 голосов
35 просмотров

1. Найдите площадь трапеции, у которой средняя линия равна 10см, боковая сторона-6см и составляет с одним из оснований угол 150°.
2. Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведённого из вершины этого угла делит большее основание на отрезки 1,4см и 3,4см. Найдите площадь трапеции.
Помогите пожалуйста.


Геометрия (27 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Использована формула площади трапеции, свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов, свойство средней линии трапеции
2)
Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см. Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45. Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см. ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см Тогда площадь S=((a+b)/2)*h S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2) 


image
(264 баллов)