Помогите пожалуйста решить! 1) Из 30 учеников спорткласса 11 занимаются футболом, 8-...

Question

Помогите пожалуйста решить!

1) Из 30 учеников спорткласса 11 занимаются футболом, 8- бегом, а остальные 5-прыжками в длину. Какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса не занимается прыжками

2) Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка M-середина стороны DD1. Найдите угол между прямыми AM и DC1.

3) Даны точки C(3;-2;1), D(-1;2;1), M(2;-3;3), N(-1;1;-2). Найдит cos(CD^,MN);

Answer 1

1)

всего   30   значит   не занимающиямийся   прыжками учеников   вы там что то наверное пропустили  30-5=25  не занимаються   25/30=5/6

2) впишем   наш куб     в  систему координат  (x;y;z)  тогда  все боковые ребра которые  с осями  соедининены  будут   равны  1 

А (0;1;0)
M (1;1;1/2)
D(1;1;0)
C1(1;0;1)
AM= (0;0;1/2)
DC1 = (0;-1;1)

cosa= 0 + 0 +1/2 / V1/4 * V2= 1/2 / V1/2=V2/2

ответ   45 гр

 

3) CD=(-4;4;0)    MN= (-3; 4;  -5)

  cosa=      (-4*-3+4*4-5*0)/V32*V50 =  4/V1600=4/40=1/10